Eine Einführung in die Portfolio Selection Theory

Kapitel 9: Optimales Portfolio

Um es gleich vorweg zu sagen: Wer hier von der Portfolio-Theorie ein Kochrezept für die optimale Geldanlage schlechthin erwartet wird leider enttäuscht. Es gibt keine absolut optimale Geldanlage, sondern nur ein persönlich ideales Portfolio, das die individuellen Wünsche, Rahmenbedingungen und Neigungen des Investors berücksichtigt.

Daher kann auch nicht oft genug betont werden, dass Geldanlage immer nur nach eingehender persönlicher Analyse - im Idealfall gemeinsam mit einem Anlageberater der Hausbank oder mit einem unabhängigen Finanzberater - erfolgen sollte.

Dennoch kann die Portfolio-Theorie helfen, wenn es um die schon andiskutierte Problematik des individuell optimalen Mischungsverhältnisses zweier Aktien geht.

Wenden wir uns dazu nochmals unserem Beispiel mit den A- und C-Aktien zu. Wir erinnern uns an die risikoeffiziente Linie im Rendite-Volatilitäts-Diagramm. Zeichnen wir nun zusätzlich zu dieser Linie noch unsere Indifferenzkurve in das Diagramm so erhalten wir folgende Darstellung:

Genau dort, wo sich die beiden Linien schneiden ist das individuell optimale Portfolio. Der Grund leuchtet schnell ein: Portfolios die link oberhalb der blauen Indifferenzkurve liegen würden, wären dem Investor sicher recht, da sie mehr Rendite bei weniger Volatilität bieten. Aber die möglichen Kombinationen von A- und C-Aktie lassen dies nicht zu. Punkte rechts unterhalb der Indifferenzkurve wären zwar durch geeignete A-C-Kombinationen möglich, aber dem Investor nicht sicherlich nicht gelegen, da sie bei gleicher Rendite weitaus höhere Volatilitäten aufweisen.

Wir sehen aber sehr deutlich: Dieser Investor wird sich nicht für das Varianz-Minimale-Portfolio von 60:40 A:C Aktien entscheiden. Aufgrund seiner individuellen Risikobereitschaft - ausgerückt in der Indifferenzkurve - wird er ein A-C-Mischungsverhältnis von etwa 40:60 für sein Depot realisieren.

Die gleichen Prinzipien funktionieren natürlich auch bei den exponentiellen Indifferenzkurven:

Was aber, wenn es keinen eindeutigen Schnittpunkt zwischen der Indifferenzkurve und der risikoeffizienten Linie gibt?

Betrachten wir zunächst einmal den Fall, dass die Indifferenzkurve vom Niveau her tiefer liegt und es somit zwei Schnittpunkte gibt: 

In einem solchen Fall wird der Anleger sicherlich bereit sein, seine Indifferenzkurve so lange "anzuheben", bis es nur noch einen Schnittpunkt gibt, da er so - bei gleicher Volatilität - eine höhere Rendite erzielen kann, als er ursprünglich erzielen wollte.

Anders sieht es jedoch aus, wenn die Indifferenzkurve vom Niveau her höher liegt und es gar keinen Schnittpunkt gibt:

Hier hat der Investor nur zwei Möglichkeiten: 

• Entweder beißt er in den "sauren Apfel" und senkt seine Indifferenzkurve vom Niveau her so lange ab, bis es einen eindeutigen Schnittpunkt gibt, d.h. er reduziert - bei gleicher Volatilität - seine Rendite-Forderungen an ein Portfolio.

• Oder er muss andere Aktien-Kombinationen untersuchen, mit denen er ein höheres Risiko-Rendite-Profil erreichen kann und deren risikoeffiziente Portfolio-Kombinationen entsprechend vom Niveau her höher liegen.

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