Eine Einführung in die Portfolio Selection Theory

Kapitel 7: Minimum-Varianz-Modell

Wir haben bereits gesehen, dass sich durch Diversifikation das Gesamtrisiko eines Depots verringern lässt. Aber natürlich kann man zwei Anlageobjekte nicht nur im Verhältnis 50:50 mischen, jedes beliebige "Mischungsverhältnis" ist dabei möglich. Betrachten wir exemplarisch einige verschiedene Kombinationsmöglichkeiten der A- und der C-Aktie und die daraus resultierende Auswirkung auf die Renditeerwatung und die Volatilität des Gesamtdepots im m-s-Diagramm:

Gehen wir einmal oben rechts von der Position "100% C-Aktien" aus: Man kann leicht erkennen, dass durch Beimischung von A-Aktien - auch nur in geringen Mengen - die Volatilität sofort sinkt. Diese Risikovernichtung "erkauft" man sich jedoch mit einem Verlust an Rendite. Bis zum Mischungsverhältnis von 60:40 lässt sich so die Volatilität stets reduzieren. Mischt man ab dann mehr A-Aktien hinzu, steigt die Volatilität jedoch wieder an, ohne dass die Gesamtrendite des Depots ansteigt.

Alle Punkte unterhalb der gestrichelten Linie bezeichnet bilden daher die risikoineffiziente Linie, da sich mit diesen nur niedrigere Renditen erzielen lassen, als mit Kombinationen oberhalb der gestrichelten Linie und das bei gleichem oder sogar noch höherem Risiko. Der obere Ast hingegen wird als riskoeffiziente Linie bezeichnet.

Ein risikoscheuer Anleger wird versuchen die Volatilität zu minimieren. Dies ist genau bei einem Mischungsverhältnis von 60% A- zu 40% C-Aktien gegeben. Man bezeichnet diesen Punkt daher auch als das Minimum-Varianz-Portfolio.

In der Praxis wird aber kaum ein Anleger immer nur das varianzminimale Portfolio auswählen, sondern durchaus auch bereit sein, für einen Zuwachs an Rendite ein gewissen Maß an Risiko einzugehen. 

In unserem konkreten Beispiel werden sich viele Investoren sicherlich in ihrem persönlichen Anlageverhalten vom Punkt 40:60 aus nach rechts oben bewegen.

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