Eine Einführung in die Portfolio Selection Theory

Kapitel 6: Korrelationskoeffizient

Die Güte eines Beta-Faktors misst man mit Hilfe des Korrelationskoeffizienten

Der Korrelationskoeffizient kann prinzipiell nur Werte zwischen -1 und 1 annehmen:

  • Ist rX,V genau gleich 1, so liegt eine vollständige positive Korrelation zwischen der Aktie X und dem Vergleichswert V vor, d.h. jeder Anstieg des Vergleichswertes V führt stets zu einem Ansteigen der Aktie X im Verhältnis des Beta-Faktors.

  • Ist rX,V genau gleich -1, so liegt eine vollständige negative Korrelation zwischen der Aktie X und dem Vergleichswert V vor, d.h. jeder Anstieg des Vergleichswertes V führt unweigerlich zu einem Absinken der Aktie X im Verhältnis des Beta-Faktors

Für unsere Aktien A, B und C ergeben sich somit folgende Korrelationskoeffizienten:

Wir sehen also, dass zwischen der B- und der C-Aktie die weitaus höchste Korrelation besteht, A und B sind leicht negativ korreliert, und zwischen A und C ist fast gar keine Korrelation vorhanden. 

Das Quadrat des Korrelationskoeffizienten bezeichnet man als Bestimmtheitsmaß (kurz: r²). Das Bestimmtheitsmaß kann folglich nur Werte zwischen 0 und 1 annehmen. Man kann daher mit Hilfe des Bestimmtheitsmaßes keine Aussagen mehr über die "Richtung" des Zusammenhangs machen, dafür ist die Aussagekraft über die "Stärke" des Zusammenhangs um so genauer: 

A,B = 0,1

A,C = 0,0

B,C = 0,6

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